GRANT 

journal 

ISSN 1805-062X, 1805-0638 (online), ETTN 072-11-00002-09-4 

EUROPEAN GRANT PROJECTS | RESULTS | RESEARCH & DEVELOPMENT | SCIENCE 

 

 

 

 

             Figure 1 Sensor     

          head 

 

               Figure 2 Sensor  

            contact

 

 
The integral ring gauges with 3 nominal dimensions (diameters of 
16 mm 50 mm and 90 mm) were used to simulate the real part. They 
are marked in the test as small - medium - large diameter, see Fig. 3. 
 

 

Figure 3 Ring gauges 

The following parameters were evaluated on each gauge  


 

Diameter of the gauge at two depths 



 

Circularity of the gauge at two depths 



 

Cylinder diameter 



 

Cylindricality 

When setting the test conditions, the mathematical definition of 
individual measured elements was used. The number of points was 
set as follows, see Table 1. 
 

Number of points to construct a ring 

50, 100, 500, 1000, 3000, 5000 points 

Number of points to construct a 

cylinder 

100, 200, 1000, 2000, 6000, 10000 points 

Table 1 Number of points for a circle and a cylinder 

The rings were measured in two cross sections. The measurement 
was performed using contact scanning. All measurements were 
repeated five times. All measurements were made in a clockwise 
direction. 
 
 

4.

 

DATA ANALYSIS 

 
When analyzing the data, it was divided into appropriate categories 
(diameter at two measuring points, roundness, cylindricality, 
cylinder diameter). The data were tested for normality in the 
Minitab program. Normality was confirmed for all measurements. 
 
Subsequently, in the procedure for determining the optimal number 
of points, the standard deviation of individual categories was 
calculated.  The standard deviations are used for the initial quick 
creation to give an idea of how the data behaves. 
 
 
 

The number 

of points in 

the element 

50 

100 

500 

1000 

3000 

5000 

Diameter 1 

0.000519 

0.000587 

0.000524 

0.000542 

0.000542 

0.000572 

Diameter 2 

0.000560 

0.000528 

0.000575 

0.000573 

0.000599 

0.000547 

Circularity 1 

0.001016 

0.000615 

0.000347 

0.001414 

0.000484 

0.010426 

Circularity 2 

0.000531 

0.000719 

0.000488 

0.000347 

0.001532 

0.005635 

Table 2 Table with reset of standard deviation

 

The number of 

points in the 

element 

100 

200 

1000 

2000 

6000 

10000 

Diameter of 

cylinder 

0.000571 

0.000545 

0.000591 

0.000526 

0.000541 

0.000564 

Cylindricity 

0.000706 

0.000852 

0.011972 

0.004158 

0.011402 

0.016926 

Table 3 Table with reset of standard deviation 

Tables 2 and 3 show the changes in standard deviations for the 
individual measured elements. Looking at tables 2 and 3, it is 
possible to clearly identify trends in the behaviour of the evaluated 
data. There are two trends, depending on which element is 
evaluated. The first trend confirms the findings in article 2, which 
led to the conclusion that 30 points are sufficient to evaluate the 
average. The second trend indicates that when scanning and 
evaluating circularity or cylindricity, the points used for the test are 
probably not sufficient for the correct evaluation of the given 
elements, due to the fact that their standard deviation is still 
increasing. This suggests that we will need to test even higher 
numbers of points in order to evaluate circularity and cylindricity. 
 
 

4.1

 

Analysis of circle and cylinder diameters 
 

A multi-factor ANOVA method was used to evaluate the effect of 
points. The evaluation of each diameter (gauge) was performed 
separately [5,6]. However, bearing in mind that both the evaluation 
of the individual evaluated parameters (diameter, roundness, 
cylindricality,…) and the evaluation as a whole is important for us. 
 
 

4.1.1 Large diameter–evaluation of element diameter 

 

Here we provide an example of the evaluation of a gauge with a 
large diameter. The processing and evaluation of the test took place 
according to the same conditions and procedures as in article 2. The 
method of evaluation was left the same due to the relevance and 
possible interconnection of the achieved outputs. 
 
Table 4 shows the results for a one-factor ANOVA method. It can 
be seen that for the result based on the p-value in the input test, the 
number of points will not have such a significant effect on the 
measured values. However, at the same time, this table indicates that 
our evaluation lacks some other influences that have a significant 
impact on the achieved results. [6,7,8] This statement is also based 
on the value of the accuracy of the prediction model, which is very 
low; the value of R-sq is only 6%. 
 

Source 

DF 

Adj SS 

Adj MS 

F-Value 

P-Value 

Numberofpoints 5 

0.000000 0.000000 

0.32 

0.896 

Error 

24 0.000003 0.000000 

 

 

Total 

29 0.000003 

 

 

 

 

S 

R-sq 

R-sq(adj) 

R-sq(pred) 

0.0003256 

6.25% 

0.00% 

0.00% 

Table 4 Table with ANOVA result 

Based on this finding, the measured values were displayed in a 
graph (Fig. 4) where the effect which was neglected during the 
initial evaluation, is very clearly visible. This is the effect of the 
measuring loop (stepped arrangement of points). 
 

Vol. 9, Issue 1

101