GRANT 

journal 

ISSN 1805-062X, 1805-0638 (online), ETTN 072-11-00002-09-4 

EUROPEAN GRANT PROJECTS | RESULTS | RESEARCH & DEVELOPMENT | SCIENCE 

 

 

 

is the most critical change of amplitude. Its main cause is alterative 
stiffness of teeth and shock when teeth enter the image, due to the 
deformation, deviation of gaps and tooth profile from the theoretical 
ones. Many other effects, i.e. vibrations transmitted into the gearing 
from the driving or powered aggregate, oscillation of the shafts and 
bearings, influence the vibrations in cogged wheels in a mesh. All of 
these elements play a role in the enlargement of amplitude in 
gearing. The total energy of the radiated noise further increases.  
 
A specific source of noise comes from the creation of shock 
influenced by the axial and side (cogged) will-power of the cogged 
wheels with slanted cogging. Arises mainly in little loaded 
gearwheels (eg idling internal combustion engine), or vice versa 
when heavily loaded gear wheels too slowly. This contributes 
irregular running the drive unit and there is a torsional vibration 
(change of angular accelerations during one rotation). Consequently, 
the engines of modern automobiles have a dual-mode flywheel and 
clutches with an intervention absorber. Among other elements 
causing noise during cogging intervention belongs so-called Air 
Pocketing (related with the air pockets in lubricant) a Lubricant 
Entrainment (due to the small will-power, the excess lubricant is not 
squeezed from the intervention and stresses the cogging with added 
dynamic forces which cause the increase in vibrations). The gearbox 
includes components which can be the sources of noise and 
vibrations themselves, or they create the vibrations as well as 
transmit and enlarge them. Added components, such as driving 
components, bearings and shafts all belong to the gearbox. The 
primary components are the bearings, which are the second most 
essential source of noise in cogging. Vibrations are created by 
generating of rolling components in a bearing on its inner and outer 
course. Their frequency is given by pitting as well as by 
imperfection of the functional planes, which are created by abrasion 
or by the deformation from a grip. 
 

 

Fig. 1  Example of evaluation of noise gearbox of car [6] 

 

A dominant contribution of noise in a gearbox; however, comes 
from the creation of vibrations during intervention of the cogged 
wheels. On Fig. 1, a total evaluation of gearbox noise in an 
automobile, where the contribution of separated noise of the gearbox 
intervention (defined as N and 3) is at maximum 40 % of the 
gearbox noise with a contribution of 53% to the total noise, is 
displayed. The remaining 47% constitute for the background noise 
(defined as Bgr), inside which mainly the noise created by bearing is 
incorporated. 
 
For a detailed analysis of the causes of vibration revealed significant 
impact on the gear mesh of the intensity of vibration. In [6] was 
expressed that dependence on uncorrected teeth of spur gear (Fig.2). 
Local minimums of noise occurring at integer values of coefficients 
and gear mesh 

ε

α

 a 

ε

β

 

. 

Fig.2. Influence 

ε

α

 and 

ε

β 

 

for trefoil of noise 

ε

α 

ε

- coefficient profile of gear mesh, profile mesh path corresponds 

to the line of contact and  is the ratio of the  gear mesh path in front 
of the plane to pitch in front of a plane at the base circle. 

β 

 

- coefficient step in gear mesh. It is the ratio of the face width of 

the teeth to the axial pitch. 

Based on experiments and experience of renowned manufacturers 
gears showed that reducing noise respectively vibration resistance 
increases. Significant improvement in quality gears is achieved 
under certain principles in coefficient 

ε

α 

 and 

ε

β

 

, which include: 



 

minimum vibration is achieved at any size with 

ε

α 

integer value 

ε

β



 

vibration excitation in increasing integer values of 

ε

, 

β



 

for any 

ε

 steadily 

decreasing, 

β

 vibration excitation decreases with increasing value of 

ε

α



 

for integer values of 

ε

 values from 1 to the value of 1.7 

÷ 1.8, where there is a local 

minimum, 

β

 is always at an absolute minimum value 

ε

α 

 

= 2. 

The noise in gear transmissions particularly affects periodic change 
of stiffness teeth during meshing caused by changing the number of 
pairs of teeth, which are simultaneously in meshing.  
 
 

3.

 

TEETH STIFFNESS AND THEIR IMPACT FOR 
GEARBOX NOISE 

 
Deformations of teeth are generally quantified by tooth stiffness, 
which is defined as the ratio of load to deformation.  
 
Knowledge of the deformation properties of gearing is very 
important. Consider first the one tooth (Fig. 3-a). Action of the 
resulting normal force F is deformed tooth. This is shown in the 
figure by a thin line. The resultant deformation in the direction of 
action of the normal force 

δ

i

 

 (i = 1,2 - index that distinguishes 

whether it is a tooth of the pinion - drive wheel or driven wheel 
tooth) consists of a deflection bending, shear, deformation in the 
area of constraint and the touch deformation. 

a)

 

                                    b)                                      c) 

Fig. 3 a) The deformation of the tooth, b) - c) deformation of a one 

pair of spur gear teeth 

 

δ

i

F

X

1

X

2

X

ϕ

δ2

δ

δ

1

δ

2

τ

b

δ

2

=ϕ

δ2.

r

b2

ϕ

δ1

δ

1

=ϕ

δ1.

r

b1

X

1

X=X

2

X

τ

b

δ

δ

1

δ

2

δ

1

=ϕ

δ.

r

b1

1

ϕ

δ

1

Vol. 9, Issue 1

111