GRANT 

journal 

ISSN 1805-062X, 1805-0638 (online), ETTN 072-11-00002-09-4 

EUROPEAN GRANT PROJECTS | RESULTS | RESEARCH & DEVELOPMENT | SCIENCE 

 

 

 

16 

620 

2700 

500 

30.6 

30.4734 

17 

670 

1500 

325 

30.7 

33.1283 

18 

720 

2700 

12 

500 

113.5 

114.5522 

19 

670 

1500 

325 

29.5 

33.1283 

20 

720 

300 

500 

68.3 

69.1074 

All parameters of the experiment are significant, a review of 
regression coefficients is summed in the Table 3. 
 
Table 3: Values of regression coefficients 

Coefficient 

Value of coefficient [-] 

b0 

291 

b1 

-0.4811 

b2 

-0.04351 

b3 

-21.752 

b4 

-0.8819 

b5 

0.000074 

b6 

0.03403 

b7 

0.001532 

 
When regression coefficients from Table 3 are put into an equation 
(1), a final regression equation (2) appears. 
 

D

A

C

A

B

A

D

C

B

A

Y

+

+

+

+

=

001532

.

0

03403

.

0

000074

.

0

8819

.

0

752

.

21

04351

.

0

4811

.

0

291

 

(2) 

 

In equation (2) Y is a depth of glass dropout in millimeters, A is 
forming temperature in [°C], B is forming time in seconds, C is the 
thickness of glass plate in millimeters, and D is the diameter of the 
hole in the form in millimeters. 
 
 

5.

 

RESULTS AND DISCUSSION 

 
For setting accuracy, real measured output values and regression 
values must be compared. The difference between measured depths 
and depths calculated from the regression equation are residuals. 
Distribution and other plots of residual are seen in Figure 2. 
 
From plots in Figure 1, there is seen that residual distribution is 
symmetric around the regression function, which means the 
equation describes the system well. A sit is seen biggest residual 
values are up to 2 millimeters, which is quite good for custom glass 
production. For verification several other runs were made, where 
different values of parameters were set. These runs are summed in 
Table 4 
 
 

Figure 2:

 

Residual plots for the depth of glass dropout  

 
Table 4: Verification runs 

Forming 

temperature (A) 

Forming time 

(B) 

Glass thickness 

(C) 

Diameter of 

hole in form (D) 

Position of form 

in kiln 

Depth of 

dropout (Y) 

Regression 

value 

[°C] 

[s] 

[mm] 

[mm] 

 

[mm] 

[mm] 

695 

450 

225 

Center 

17.7 

16.5293 

625 

1200 

325 

Center 

16 

16.2375 

625 

1500 

225 

Center 

7.2 

7.5665 

625 

1500 

225 

Side 

7.5 

7.5665 

 
From Table 4 there is clear that the Regression function works well, 
and the difference between real depth and calculated values is 1.2 
millimeters on maximal. These measurements verify the equation 
but also show us that accuracy of setting works too. After DOE 
verification measurement should be done to verify the functionality 
of the equation.  
 
 

6.

 

CONCLUSION 

 
DOE (Design of Experiment) is a powerful tool, and it can be very 
useful for minimizing or optimizing process settings. As was seen 

before the use of DOE is beneficial even for Glass manufacturing 
processes as glass kilnforming. Sometimes just do DOE itself is not 
enough, several verification runs should be made to ensure the 
regression equation works well. During verification and experiment 
itself, we should focus also on the accuracy of process outcomes in 
comparison with demanded values. When request on very accurate 
production appears even DOE is sometimes not enough and first the 
accuracy of process setting should be considered. 

Vol. 9, Issue 1

116